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25 lug 2010

Massimo trasferimento della potenza attiva

 

Teorema:

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Quali devono essere le condizioni sul carico ZL affinché il generatore trasferisce su di esso la massima potenza attiva?

Calcolo della potenza trasferita sul carico:

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Per quale valore di R e X la funzione f è massima??

1.Sapendo che X di thevenin e del carico possono prendere valori positivi o negativi,si deduce che P sara massimo quando loro saranno opposti cioè:

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2.Sapendo questo ora deriviamo la nostra funzione rispetto a R. Annullando la derivata calcolata ,si trova il valore di R che corrisponde al massimo P:

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Dopo un po' di conti,abbiamo:

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Conclusione del teorema:

Si ha la massima potenza trasferita sul carico quando :

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Valore della potenza massima:

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Caso particolare:il carico è una resistenza pura:

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Calcolo della potenza trasferita sul carico:

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Per quale valore di R  la funzione f è massima??

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Rendimento e utilità:

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Il rendimento è del 50 % il che non è un rendimento soddisfacente.

Quindi non si può usare il massimo trasferimento di potenza attiva per sistemi elettrici per l’energia.

Nonostante questo ,il massimo trasferimento risulta una buona scelta per i sistemi elettrici per l’informazione.

Applicazione

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1.Usiamo il metodo di Thevenin che ci permetterà di applicare il teorema di trasferimento massimo della potenza.

Scelgo due punti A e B:

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Ora mi calcolo L’impedenza equivalente di Thevenin Zth:

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2.Ora mi calcolo  Vth:

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Ora applico la formula:

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Risultato:  P= 8 W.

 

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1.Usiamo il metodo di Thevenin che ci permetterà di applicare il teorema di trasferimento massimo della potenza.

Scelgo due punti A e B:

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Ora mi calcolo L’impedenza equivalente di Thevenin Zth:

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IL nostro carico è formato da una resistenza R e un induttore L,quindi:

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2.Ora mi calcolo  Vth:

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Ora applico la formula:

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Risultato:  P= 2,5  mW.

 

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